13. Η Άλγεβρα διδάσκει τι έστιν εναλλαγή, ότι
ο ολικός αριθμός των εναλλαγών ν αντικει-
μένων (αριθμών, γραμμάτων) λαμβανομένων
όλων ομού είναι ή άλλως
. και ότι εάν εν τοις ν τούτοις αντικει-
μένοις υπάρχωσι π αντικείμενα τα αυτά, ο
ολικός αριθμός των διαφόρων εναλλαγών
έσται και ότι μεταξύ τούτων

των ν αντικειμένων υπάρχωσι π τα αυτά,
και πάλιν έτερα ρ τα αυτά (μεταξύ των
πλην διάφορα των πρώτων π) και έτερα
σ επίσης, ο ολικός αριθμός των δια-
φόρων εναλλαγών έσται .

Ερχόμεθα εις την ταξιθέτησιν ήτοι μεθοδικήν
λεξικογραφίαν των διαφόρων εναλλαγών. Και
ιδού έν πρόχειρον σύστημα ταξιθετήσεως.