Articles & Analyses sur Leibniz - N. Lygeros
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Leibniz

Articles & Analyses

N. Lygeros

Articles       Talks



Gottfried LEIBNIZ
1646-1716



Articles



M-Classification
Dans ce travail, il est plus profitable que dans tout autre de reconsidérer incessamment sous de nouveaux aspects comme étant irrésolues, des questions tenues pour résolues. Ludwig Wittgenstein...

M-classification
1. Intelligence exists. (in Plato's sense)
1.01 For the theory of intelligence quotient, intelligence is an observable. (in Heisenberg's sense)
1.1 Intelligence quotient measures intelligence in the following fields : mathematics, sciences, philosophy and literature.
1.2 The term intelligence in (1) is identified with these in (1.1) via the method of isomorphism. (in Sidis'sense) ...


HOMO SCIENTIS
La philosophie est l'art de la problématique, la question l'essence de son existence. Rendons-lui hommage, et suivant son enseignement, interrogeons-nous sur son apport dans le domaine de la connaissance. Nous assistons alors à un phénomène rarissime en philosophie, notre problème admet une solution, et celle-ci est simple : l'apport est négligeable. En effet à l'heure actuelle les philosophes se posent les mêmes questions que se posaient déjà les Grecs dans l'antiquité...

De la diversité comme substrat altruistique
Le paradoxe du système égalitaire au sens le plus strict du terme provient du fait qu'en voulant abolir les privilèges de certains, il efface le droit des autres. En luttant contre la différence, il interdit la diversité. Par ce biais, le système égalitaire se transforme inexorablement en système totalitaire puisqu'il réduit tout individu à n'être qu'un composant d'une masse équivalente et uniforme...

La compréhension en tant que compression
Le point crucial en ce qui concerne l'univers, c'est sa complexité et l'apparente difficulté à le décoder. Cela conduit à s'interroger sur la validité de la phrase qui est attribuée à Albert Einstein à savoir que la chose la plus incompréhensible au monde, c'est que le monde soit compréhensible. Car il semble au moins au premier abord que cela conduise à un paradoxe mental...

Sur le caractère expérimental de l'informatique
Si nous suivons la lignée des penseurs G. Leibniz, K. Gödel, H. Weyl, A. Turing, I. Lakatos et G. Chaitin, il est impressionnant de constater la puissance de la présence de l'expérimental dans le domaine de la théorie. Contrairement à ce que penserait le mathématicien ou l'informaticien classique le dogme de la raison absolue semble réduit à néant via leurs travaux...

Le génie, la société et le problème de la reconnaissance
Pour les génies l'existence de la société est un fait. Pour la société, l'existence des génies est une croyance. La non-symétrie de cette relation provient de la capacité d'appréhender l'autre entité. De plus la société ne désire pas s'investir spécifiquement dans la recherche du génie. C'est ainsi qu'elle est bien souvent amenée à énoncer une phrase dont nous ne mesurons pas nécessairement l'ampleur de la signification...

Απλότητα και πραγματικότητα
Η γενική τάση της μοντελοποίησης ενός φαινομένου είναι η εύρεση ενός μοντέλου με μια απλή δομή που μπορεί να αναπαράγει την αρχική πολυπλοκότητα. Αυτή η αρχή αποτελεί τη βάση της επιστήμης όπως την καθόρισε ο Leibniz εφόσον ο φορμαλισμός του νοητικού της σχήματος έγινε αναγκαίος...

Lecture et connaissance
Un exemple caractéristique de ce que nous nommons dans cette note, schéma mental de la lecture-connaissance (anagnosis-gnosis) se trouve dans la première page du Procès de F. Kafka. Il s'agit d'une sorte de métadialogue comme nous l'avons mis en évidence avec l'exemple des Âmes Mortes de N. Gogol. Toutefois, ici nous avons une rupture de symétrie qui met en exergue le schéma mental considéré...

Περί δημιουργικότητας στη μουσική
Ένα από τα θέματα που αγγίζει ο Ιάννης Ξενάκης στο άρθρο του Μουσική και πρωτοτυπία είναι η ποιότητα της δημιουργικότητας. Και για να την αναλύσει χρησιμοποιεί την έννοια της ποσότητας, εξηγώντας τις ικανότητες του ανθρώπου που διαθέτει μία μέση ευφυία. Τις ταυτίζει με ένα είδος δημιουργικότητας κατώτερου επιπέδου και υποθέτει ότι πρόκειται για μια καλή προσέγγιση σ’ ένα πρώτο στάδιο...

Νοητικά σχήματα και μεθοδολογία
Όταν εξετάζουμε προβλήματα που ανήκουν στον γνωστικό τομέα δηλαδή προβλήματα που δεν εμπεριέχουν γνώση μα που χρησιμοποιούν μόνο τη ρευστή νοημοσύνη, τότε όσον αφορά στην αποθήκευση πληροφοριών δεν είναι τόσο η λύση που είναι σημαντική παρά η μεθοδολογία επίλυσης του προβλήματος διότι μόνο αυτή εμπεριέχει τα νοητικά σχήματα του πυρήνα...

Leibniz ou une vision min-max du monde
Il semblera sans doute anachronique pour les profanes d'attribuer à Leibniz la paternité de la notion min-max étudiée de manière extensive par von Neumann. Néanmoins, comme ils pourront le constater eux-mêmes avec texte à l'appui, cette idée a un sens spécifique...

La complexité de la simplicité
N : Tout ne peut pas être aussi simple.
L : Tout ne peut pas être aussi complexe.
N : Chaque galet perturbe l’océan.
L : Mais l’océan demeure le même.
N : Il change sans cesse.
L : Et sa nature absorbe tout changement...


Dialogue imaginaire
Il est sans aucun doute difficile d’imaginer un véritable dialogue entre I. Newton et G. Leibniz. Pour expliquer cette difficulté il existe de nombreuses raisons comme les malentendus provoqués par la compétition scientifique ou par le problème de transport dans les échanges épistolaires, ou encore ne serait-ce que la réalité historique...

Παραγώγιση και σύνθετη συνάρτηση
Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα και ουσιαστικά στοιχεία της παραγώγισης είναι η εφαρμογή της στη σύνθετη συνάρτηση διότι σε αυτήν την περίπτωση συνδυάζονται διάφορα νοητικά σχήματα των μαθηματικών. Ένα από τα πρώτα και τα πιο απλά είναι ο μετασχηματισμός μεταβλητής με τις πληροφορίες που εμπεριέχει σε αυτήν τη μεταφορά δομών...

Γνωστικό όριο και διδακτική των μαθηματικών
Στη διδακτική των μαθηματικών αντιμετωπίζουμε μια φοβία εκ μέρους των καθηγητών που προέρχεται από την πεποίθηση ότι οι φοιτητές δεν έχουν τις αρμόδιες ικανότητες στον τομέα των μαθηματικών. Οι ίδιοι όμως ξεχνούν ότι και τα μαθηματικά έχουν τη δική τους ορολογία και τεχνική που εμποδίζει τους φοιτητές δίχως αυτό να σημαίνει ότι έχουν φτάσει τα όρια τους όσον αφορά στις γνωστικές τους ικανότητες...

Από το αόριστο στο ορισμένο ολοκλήρωμα
Έστω και αν είναι φυσιολογικό, διότι είναι μία ιστορική προσέγγιση, να παρουσιάζουμε πρώτα τα ορισμένα ολοκληρώματα και ύστερα μόνο τα αόριστα ολοκληρώματα, γνωστικά το αντίστροφο είναι πιο αποτελεσματικό. Αυτό θα προσπαθήσουμε να δείξουμε σε αυτό το άρθρο...

Κατηγορίες και κατηγορίες
Συχνά οι κατηγορίες που δέχεται ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή είναι άδικες διότι έχουν ένα λανθασμένο πλαίσιο. Αναλύουμε a posteriori τη συμπεριφορά του σε σχέση με τα μεγάλα ιστορικά γεγονότα που παρουσιάστηκαν στη διάρκεια της ζωής του. Όμως αυτή η ανάλυση γίνεται με βάση το επιστημονικό του έργο και όχι τα χαρακτηριστικά και τα βιογραφικά γεγονότα. Το μαθηματικό επίπεδο του Καραθεοδωρή είναι αναμφισβήτητο...

Remarques sur l’éloge de Condorcet à Euler
Pour comprendre le ton de Condorcet dans son Eloge d’Euler, il n’est pas nécessaire de lire l’introduction de la traduction française de l’ouvrage intitulé Lettres à une princesse d’Allemagne, néanmoins il est opportun de lire la remarque suivante qui date de 1843...

Alphonse Rivier et Constantin Carathéodory
Dans notre transcription du cahier du petit Constantin Carathéodory (cf opus 2482), nous avions mis en évidence une dédicace d’Alphonse Rivier à la date du 14 Février 1892. Comme nous l’avions déjà précisé précédemment, il s’agissait d’une traduction d’une citation de Lucien en grec ancien qui se trouve en haut de la page...

L’interdit VIII - Conte philosophique
-Tu es donc revenu !
-Ton petit ne m’a pas laissé le choix.
-Ils l’ont donc utilisé pour te prendre...
-Ils lui ont promis de te libérer s’il me donnait.
-J’en suis désolé.
-Ce n’est pas grave. Je voulais te voir...


Ο απαγορευμένος VIII
-Επέστρεψες, λοιπόν;
-Ο μικρός σου δεν μου άφησε επιλογή.
-Τον χρησιμοποίησαν, λοιπόν, για να σε πιάσουν.
-Του υποσχέθηκαν να σε ελευθερώσουν, αν με προδώσει.
-Λυπάμαι.
-Δεν πειράζει. Ήθελα να σε δω...


Αρχαιολογία του μέλλοντος
Ήταν στο μικρό τους δωμάτιο. Δεν ήξεραν τι να πουν. Δεν υπήρχαν λόγια. Έπρεπε ν' ακούσουν μουσική. Ήθελαν το Adagio του Κ.216. Μόνο ο Mozart μπορούσε να βοηθήσει διότι δεν υπήρχε πια...

Archéologie du futur
Ils étaient dans leur petite chambre. Ils ne savaient que dire. Les mots n'existaient pas. Il fallait écouter de la musique. Ils voulaient l'adagio du K. 216. Seul Mozart pouvait aider...

Œuvre en péril
Il y a quelques mois à peine, nul n’aurait pensé que le mémorial du génocide des Arméniens pût être en danger. Certains l’attendaient, d’autres l’imaginaient avec bienveillance ou neutralité sans se rendre compte que les fanatiques de l’oubli travaillaient déjà dans l’ombre...

Οι Καραθεοδωρήδες ως εθνικός θησαυρός
Το θέμα του Καραθεοδωρή δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται. Όταν μελετάμε το έργο του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, δεν κατανοούμε αμέσως το βάθος του, αλλά βλέπουμε την αξία του. Αυτή είναι τόσο προφανής που δεν υπάρχει επιστήμονας να την αμφισβητήσει. Όπως και στη μουσική που δεν μπορούμε ν’ αμφισβητήσουμε την αξία του Mozart...

Juste avant le Traité de Rome
Juste avant la naissance de l’Europe avec le Traité de Rome, Albert Camus écrivit un émouvant remerciement à Wolfgang Amadeus Mozart. Le ton de ce texte explique ce que nous entendons désormais par l’expression humanisme européen...

La condamnation de Mozart (poème)
Ce ne sont pas seulement les tyrannies qui haïssent Mozart.
Ce sont aussi les sociétés qui ne peuvent régner sans lui...


Humanitas et tempus VI
Pour mieux saisir les caractéristiques de l’humanité, il est bon de s’attarder sur le quatuor "des dissonances" de Wolfgang Amadeus Mozart et la gêne qu’il a provoquée à son époque mais aussi par la suite. Le point d’achoppement consiste à refuser les assonances du maître...

Les indications du maître
Dieu seul savait combien de partitions il avait étudiées dans sa longue vie. Mais cette fois, c’était vraiment différent. Cette écriture de la partition était encore plus abstraite et il ne voulait pas commettre d’erreurs. Il avait sans cesse en tête ces éditeurs du XIXème siècle qui avaient cru devoir corriger Mozart à travers son rondo en la mineur...

L’extermination de la lumière
Le vieil érudit et la petite fille étaient plongés dans leurs pensées. L’un et l’autre se demandaient comment ils reviendraient de ce voyage dans le néant. Car ils savaient que le chevalier sans armure et ses disciples faisaient face à l’extermination de la lumière. La vieillesse et la jeunesse décidèrent d’un commun accord d’écouter le requiem de Mozart...

Lettre de Richard à Stefan
Cher Stefan,
Tant que je serai président de la Reichsmusikkammer, personne, tu m’entends bien, personne n’enlèvera ton nom de l’affiche de Die schweigsame Frau. C’est vrai que certains l’ont tenté à Dresde mais je l’ai rétabli...


Hymne à la joie (poème)
As-tu déjà écouté le K 622?
Tu te demandes pourquoi je te pose cette question?
Cela n’a aucune importance.
L’essentiel, c’est de mourir de manière convenable...


Το μήνυμα της μουσικής (ποίημα)
Ακούς τη βραδύτητα της μουσικής;
Κάτι θέλει να πει
δεν μπορεί.
Δεν το πιστεύεις;...


Sur la monade universelle (poème)
En lisant la Monadologie
de Gottfried Leibniz
as-tu jamais pensé...


Monadologie I (poème)
Monade
substance simple
indépendante...


Monadologie II (poème)
Nécessité
simplicité
en raison...


Monadologie III (poème)
Point de parties
ni étendue
ni figure...


Monadologie IV (poème)
Nulle crainte
de dissolution
car l’inconcevable...


Monadologie V (poème)
Raison
identique
par l'absence...


Monadologie VI (poème)
Affirmation
pour les Monades
un seul tenant...


Monadologie VII (poème)
Aucune explication
pour l'altération
ou le changement...


Monadologie VIII (poème)
Qualités
nécessaires
création...


Monadologie IX (poème)
Chaque Monade
différente
de toute autre...


Monadologie X (poème)
Accord
implicite
l'être créé...


Monadologie XI (poème)
Par conséquent
le changement
naturel...


Monadologie XII (poème)
Mais
outre
le principe...


Monadologie XIII (poème)
Détail
essentiel
multitude...


Monadologie XIV (poème)
État passager
multitude de l'unité
perception...


Monadologie XV (poème)
Action
de principe interne,
passage...


MonadologieXVI (poème)
Expérience
de la multitude
dans la substance simple...


Monadologie XVII (poème)
Perception
inexplicable
mécaniquement...


Monadologie XVIII (poème)
Entéléchies,
les Monades créées
car perfection...


Monadologie XIX (poème)
Si les âmes
perceptions et appétits
alors les Monades...


Monadologie XX (poème)
Expérience
de l’état
de l’absence de souvenir...


Η Ομαδολογία
Η Μοναδολογία του Leibniz γράφτηκε στα γαλλικά το 1714, δηλαδή πριν τριακόσια χρόνια με τα δεδομένα της εποχής και το ύφος του στοχαστή. Είναι μια σύνθεση των σκέψεων του και κατά συνέπεια δεν είναι μια εισαγωγή στον τρόπο σκέψης του, αντιθέτως προϋποθέτει ότι ο αναγνώστης γνωρίζει ήδη αυτό το πλαίσιο ...

Αν διαβάσεις
Αν διαβάσεις
έστω και λίγο
από τον Leibniz
θα αντιληφθείς
ότι γράφει
για την ευτυχία
ως αποτέλεσμα
της ευχαρίστησης
που εξαρτάται
από την εξασφάλιση
του μέλλοντος
που βασίζεται


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Conférences/Talks


· Newton - Leibniz : δύο προσεγγίσεις, ένα ολοκλήρωμα. Newton - Leibniz : deux approches, une intégrale.
Πανεπιστήμιο της Αλεξανδρούπολης, Université d'Alexandroupolis, Grèce 10/05/2006.







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