end

Archimède

Articles & Analyses

N. Lygeros

Articles       Talks



Archimède
287 / - 212 Av. J.C.



Articles



M-Classification
Dans ce travail, il est plus profitable que dans tout autre de reconsidérer incessamment sous de nouveaux aspects comme étant irrésolues, des questions tenues pour résolues. Ludwig Wittgenstein...

Archimedes test


Sur le schéma mental de la rupture méthodologique
En effet l'apport de ce dernier est d'une toute autre nature puisqu'il s'agit cette fois de mieux connaitre le nombre p. En laissant de côté la notion de construction exacte Archimède a du même coup effectué une rupture méthodologique. Il serait sans doute osé de dire que cette approche originale soit due à la conscience du caractère non résoluble du problème mais quoi qu'il en soit les faits sont là, Archimède s'attache à p et non au problème proprement dit...

Η διαύγεια του κύκλου
Όλη η δομή του τεστ Αρχιμήδης είναι βασισμένη στη διαύγεια του κύκλου με τη γνωστική έννοια. Η μοναδική χρήση του διαβήτη δεν είναι μόνο μια δυσκολία, είναι ένα μέσο που αναδεικνύει την εσωτερική μορφή του κατασκευαστικού προβλήματος...

Η γεωμετρία της εικόνας
Αυτό που φαίνεται δεν είναι αναγκαστικά το τι είναι. Μα τι είναι αυτό που δεν φαίνεται. Ενώ η έννοια της εικόνας παρουσιάζεται ως απλή στα μαθηματικά, στην πραγματικότητα εμπεριέχει πολύπλοκες νοητικές διαδικασίες. Η εικόνα δεν παράγει τη γεωμετρία...

Από το αόριστο στο ορισμένο ολοκλήρωμα
Έστω και αν είναι φυσιολογικό, διότι είναι μία ιστορική προσέγγιση, να παρουσιάζουμε πρώτα τα ορισμένα ολοκληρώματα και ύστερα μόνο τα αόριστα ολοκληρώματα, γνωστικά το αντίστροφο είναι πιο αποτελεσματικό. Αυτό θα προσπαθήσουμε να δείξουμε σε αυτό το άρθρο...

Du solide archimédien au squelette léonardien
Une manière mathématique d'aborder la relation intellectuelle entre Archimède et Leonardo da Vinci, c'est d'étudier l'icosaèdre tronqué. En effet, cette figure géométrique s'enfonce dans l'histoire des mathématiques puisque sa découverte remonte à Archimède. Sa construction s'obtient en remplacant chaque voisinage d'un sommet du solide platonicien nommé icosaèdre,...

Ο δεύτερος Αρχιμήδης
Μέσα στους μαύρους αιώνες 
το φως έκαψε και πάλι την ανθρωπιά. 
Τότε, δεν υπήρχε ακόμα ο άνθρωπος,
δεν υπήρχε ακόμα η σκιά…


Le second Archimède
Dans les siècles noirs 
La lumière brûla l'humanité à nouveau. 
Alors, n'existait pas encore l'homme,
N'existait pas encore l'ombre…


L'ingéniosité de Leonardo da Vinci
...Cela prouve qu'il a suivi du moins parallèlement, l'itinéraire de son ami et mathématicien Luca Pacioli. Il n'est donc guère surprenant que le modèle mental de Leonardo da Vinci soit celui d'Archimède. Il ne va pas dans le sens du modèle classique grec qui refuse tout rapprochement avec l'expérimental...

L'esprit géométrique de Leonardo da Vinci
...Leonardo da Vinci pénètre de plus en plus profondément dans l'esprit géométrique. Ses études sur l'œuvre d'Archimède vont tout à fait dans ce sens. Mais nous ne devons pas réduire son approche à celle-ci. En effet grâce à l'édition du livre de Giorgio Valla intitulé De expentendis et fugiendis rebus, il découvre aussi Euclide...

Les inventions de Leonardo da Vinci
...Parmi ces cas nous trouvons : la machine volante, la machine à polir les miroirs et des machines pour les textiles. Dans ce cadre, Leonardo da Vinci n'est plus à la recherche de son modèle grec, à savoir Archimède. Il appartient à son époque, vit dans la Renaissance mais entreprend de s'émanciper à travers ce que nous nommerons par la suite, science...

La quadrature du cercle et Leonardo da Vinci
...L'humanité dans son ensemble devra attendre plusieurs siècles avant de le découvrir. Son point de vue est autre. Nous pourrions dire qu'il est plus dans la lignee d'Archimède. Il ne se consacre pas au problème de la quadrature du cercle en n'utilisant pour sa construction que l'utilisation finie de la règle et du compas...

De la spirale au voile
...Là où d’autres ne voyaient qu’une quadrature, 
tu découvris une tangente 
grâce à ta spirale…


La remise en cause de la dynamique aristotélicienne par Archimède
Dans sa Physique, Aristote énonce diverses lois et en particulier un ensemble qui correspond à une théorie de la dynamique du corps solide. L’autorité d’Aristote était si grande dans l’Antiquité – et ceci est encore valable de nos jours pour des personnes non scientifiques – que rares étaient les chercheurs grecs qui tentaient de remettre en cause ses principes...

Η αμφισβήτηση της αριστοτελικής δυναμικής από τον Αρχιμήδη
Στα Φυσικά του, ο Αριστοτέλης διατυπώνει διάφορους νόμους και ειδικά μια ενότητα που συνίσταται σε μια θεωρία περί δυναμικής στερεού σώματος. Το κύρος του Αριστοτέλη ήταν τόσο μεγάλο στην αρχαιότητα – και αυτό ισχύει ακόμα και στις μέρες μας για τους μη-επιστήμονες – που ελάχιστοι ήταν οι Έλληνες ερευνητές οι οποίοι επιχείρησαν να αμφισβητήσουν τις αρχές του...

Humanitas et Tempus IV
Si les génies sont des singularités dans l’espace cognitif de l’humanité alors les génies universels sont des anomalies, au sens mathématique du terme. C’est pour cette raison que même si les sociétés font semblant de les admirer via un consensus universel, elles les préferent morts. En d’autres termes, chaque société accepte l’existence du génie universel mais dans une autre société...

Ανθρωπότητα και Χρόνος IV
Εάν οι μεγαλοφυΐες είναι ιδιομορφίες στο γνωστικό χώρο της ανθρωπότητας, οι ιδιοφυΐες είναι ανωμαλίες, με τη μαθηματική έννοια του όρου. Είναι γι’ αυτόν το λόγο που έστω και αν οι κοινωνίες προσποιούνται ότι τους θαυμάζουν μέσω μιας καθολικής ομοφωνίας, τους προτιμούν νεκρούς. Με άλλα λόγια, κάθε κοινωνία αποδέχεται την ύπαρξη μίας ιδιοφυΐας, αλλά σε μια άλλη κοινωνία...

Solides d’Archimède et catégories structurelles
L’examen des solides d’Archimède en tant que tels a peut-être un sens historique ou épistémologique mais en aucun cas mathématique. Car leur caractérisation en tant que polyèdres convexes semi-réguliers ne permet pas d’identifier les schémas mentaux qui les construisent. Il est préférable dans un premier temps, de considérer les cinq solides platoniciens à savoir le tétraèdre, le cube, l’octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre...

Καμπύλες του Αρχιμήδη (Απόδειξη χωρίς λέξεις)


Όταν το αδύνατο έγινε δυνατό (ποίημα)
Όλοι πίστευαν στο αδύνατο 
διότι ήταν το πιο εύκολο…


Η δύναμη του αδυνάτου
Σκηνή Α’
Αλεξία
Δεν είναι δυνατόν!
Χάρης
Τι πράγμα?
Αλεξία
Να έχει κάνει λάθος!


Ο άνθρωπος του Βιτρούβιου
Σκηνή Β’ 
Χαρά
Τι σου είπε ο Χάρης?
Αλέκος
Ότι  πρόκειται για ένα πείραμα.
Χαρά
Πείραμα του Αρχιμήδη?
Αλέκος


De machatis tractoriis
Σκηνή Γ’
Αλεξία
Δεν ήρθαν οι άλλοι? Χάρης
Όχι ακόμα!
Αλεξία
Ας αρχίσουμε, λοιπόν, με το κείμενο του αρχιτέκτονα.
Χάρης
Βρήκες την πηγή?


Σημεία και τέρατα
Σκηνή Δ'
Χάρης
Έλα, Αλέκο, πέρασε.
Αλέκος
Ελπίζω να μην άργησα.
Χάρης
Η Αλεξία σε περιμένει χιλιάδες χρόνια.
Αλέκος
Δεν το ’πιασα αυτό!...


Καινοτόμα σχήματα
Σκηνή Ε'
Χαρά
Μήπως ξέρετε πού μπορώ να βρω τη μελέτη του Καραθεοδωρή για το τηλεσκόπιο του Schmidt?
Αναγνώστης
Βέβαια. Ελάτε να σας δείξω. Τη φέρνει μπροστά στη βιβλιοθήκη.
Χαρά
Ευχαριστώ πολύ. Χρόνος. Μα, είναι στα γερμανικά... Αναγνώστης Στα γερμανικά το έγραψε ο Καραθεοδωρή.


Θέμα χρόνου
Σκηνή ΣΤ' 
Χαρά
Συγνώμη για την καθυστέρηση.
Αλεξία
Πού ήσουν? Ανησυχήσαμε…
Χαρά
Πραγματικά, δεν ξέρω τι να πω…
Αλέκος
Μήπως ξεχάστηκες…


Τα μυστικά της σφαίρας και του κυλίνδρου
Σκηνή Ζ' 
Αλεξία
Πες μου τώρα τι έγινε!
Χαρά
Στην αρχή νόμιζα ότι συνάντησα ένα βιβλιοθηκάριο.
Αλεξία
Αυτό είναι όντως παράξενο από μόνο του!
Χαρά
Αλλά δεν ήταν!


Graeciae gremium
Σκηνή Η'
Χάρης
Συνωμοσία?
Αλεξία
Δεν μπορούμε να πούμε τα δικά μας?
Αλέκος
Τα δικά μας είναι τα δικά σας.
Αλεξία
Αυτό δεν σημαίνει ότι ισχύει το αντίθετο!...


Οι δάσκαλοι της ανθρωπότητας
Σκηνή Θ'
Χάρης
Τι εννοείς με την έκφραση: δάσκαλοι της ανθρωπότητας
Δάσκαλος
Γνωρίζεις βέβαια την άλλη έκφραση: δάσκαλοι του γένους.
Χάρης
Υπάρχει και ιστορική καταγραφή.
Δάσκαλος
Μην εξετάζεις μόνο την ιστορία, αλλά και την ουσία της...


Τέρας γνώσης
Σκηνή ΙΑ’
Χαρά
Ποιος είναι?
Αλεξία
Αυτός!
Χαρά
Αυτός?
Αλεξία
Όχι αυτός, ο άλλος!...


Μεταξύ 265/153 και 1351/780
Σκηνή ΙΒ’
Αλέκος
Τι μελετάς αυτές τις ώρες
Τέρας
Μία προσέγγιση του Αρχιμήδη.
Αλέκος
Και πού βρίσκεται
Τέρας
Μεταξύ 265/153 και 1351/780...


Από το Δx στο dx
Σκηνή ΙΓ’
Αλεξία
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Δx και dx
Δάσκαλος
Σε πρώτη φάση, αιώνες.
Αλεξία
Γιατί τόσο πολύ
Δάσκαλος
Δεν υπάρχει το πολύ με το άπειρο...


Το έργο και η πράξη
Σκηνή ΙΔ'
Χαρά
Θα κάνουμε πραγματικά το πείραμα
Αλεξία
Και βέβαια! Χρόνος. Για όλα τα πρακτικά προβλήματα θα μας βοηθήσει ο Βασίλης.
Χαρά
Ποιος είναι ο Βασίλης
Αλεξία
Ένας άλλος δάσκαλος...


Ιερός Λόχος
Σκηνή ΙΕ'
Αλεξία
Γιατί αντιδράς έτσι
Χαρά
Δεν αντιδρώ, αντιμετωπίζω!
Αλεξία
Τι αντιμετωπίζεις
Χαρά
Το μέτωπο...


Μελωδία και Αντίστιξη
Σκηνή ΙΣΤ'
Χάρης
Ωραία τα σχέδια σου, Αλέκο.
Αλέκος
Αν δεν είχα τα προσχέδιά του... Χρόνος. Τι κάνει τώρα
Χάρης
Σκέφτεται το μέλλον.
Αλέκος
Κι έτσι γίνεται...


Στο παλάτι του Νέστορα
Σκηνή ΙΖ'
Αλέκος
Πού σκέφτεστε να κάνουμε το πείραμα
Αλεξία
Θα ’ρθεις κι εσύ μαζί μας
Αλέκος
Μία ομάδα δεν είμαστε
Χάρης
Και τι ομάδα!...


Η δικαιοσύνη της νοημοσύνης
Σκηνή ΙΗ΄
Σιωπηλά.
Χαρά
Τι έχεις Αλεξία?
Αλεξία
Νομίζω ότι είμαι χαρούμενη...
Χαρά
Για ποιο πράγμα?
Αλεξία
Για το πείραμα, για το δάσκαλο, ... Χρόνος. για τον Αλέκο...


Η νύχτα της ανθρωπιάς
Σκηνή ΙΘ΄
Χάρης
Μη μου πείτε ότι θα φύγετε τώρα στο καλύτερο. Χρόνος. Προτείνω να μείνετε όλοι εδώ.
Χαρά
Να φέρουμε κεριά, τότε.
Τέρας
Κι εσύ θέλεις να μείνουμε εδώ?
Χαρά
Η απόφασή σου εξαρτάται από τη δική μου?...


Κεφτεδάκια και  σουτζουκάκια
Σκηνή Κ΄
Χαρά
Μα τι κάνουν τόση ώρα
Αλεξία
Τηγανίζουν!
Χαρά
Τέτοια ώρα
Αλεξία
Αυτοί είναι ικανοί για όλα!...


Η παγκοσμιότητα του π μέσω του Αρχιμήδη


Leonardo da Vinci et la quadrature du cercle
[...] Cette erreur d

L'apport de Pierre Gassendi.


Περί προσέγγισης του Αρχιμήδη της ρίζας 3


Hommage à la spirale d'Archimède. (Dessin sur cahier).


Κυκλικές κινήσεις. (ποίημα).


Νέες γεύσεις. (ποίημα).


Στα ίχνη του Αρχιμήδη. (ποίημα).


Χωρίς ενέργεια. (ποίημα).


Without energy. (poem).


Η καινοτομία του Αρχιμήδη
Όποιος θεωρεί ότι ο Αρχιμήδης ήταν απλώς ένας μαθηματικός, δεν γνωρίζει μαθηματικά και δεν ξέρει για παραγωγή έργου. Το πνεύμα του Αρχιμήδη που ανακαλύπτουμε όταν μελετάμε τα Άπαντά του, δεν έχει καμιά σχέση με μία απλή και διαδικαστική μαθηματική σκέψη...

L'innovazione di Archimede
Chiunque crede che Archimede fosse semplicemente un matematico non conosce la matematica e non conosce cosa significhi creare un’ opera. Lo spirito di Archimede che scopriamo quando studiamo l’intera sua opera, non ha alcuna relazione con un semplice pensiero matematico procedurale. Non cerca solo la risoluzione di un problema...

Το επόμενο σχήμα. (ποίημα).


Οι Έλληνες είχαν. (ποίημα).


Όταν ο Αρχιμήδης αποφάσισε. (ποίημα).


Διαχρονική Γέφυρα. (διάλογος).
Leonardo Da Vinci: Δεν βλέπω.
Αρχιμήδης: Κοίταξες όμως.
Leonardo Da Vinci: Αυτό είναι το μοντέλο.
Αρχιμήδης: Κι εδώ είναι η ουσία.


Τα θεμέλια. (ποίημα).


Ο Ελληνισμός. (ποίημα).


Μεταμάθηση
Ο Αρχιμήδης έβλεπε πολλά μόνος του, ενώ οι πολλοί έβλεπαν λίγα. Ο Αρχιμήδης είναι ο πρώτος που θα μιλήσει πραγματικά και σοβαρά για τον αριθμό π. Οι περισσότεροι δεν έχουν ιδέα τι είναι ο αριθμός π. Το λένε έτσι, γιατί στην πραγματικότητα οι περισσότεροι κοιτάζουν τον κύκλο, ενώ ο Αρχιμήδης βλέπει το π. Αυτή η ικανότητα να δεις π, εκεί όπου όλοι βλέπουν τον κύκλο, είναι θεαματική...

Αρχιτεκτονική απόδειξη. (ποίημα).


Ποια μάχη. (ποίημα).


Ο Ελληνισμός είναι. (ποίημα).


Ποιος θέλει. (ποίημα).


Με την καινοτομία. (ποίημα).


Σκέψου για λίγο. (ποίημα).


Η παράξενη ζυγαριά. (ποίημα).


Η σπείρα του Αρχιμήδη
Η σπείρα του Αρχιμήδη
ζωγραφίστηκε από τον ίδιο
χωρίς να ζωγραφιστεί
γιατί ήταν υπολογισμός
για τον τετραγωνισμό του κύκλου
όχι για τον ίδιο
αλλά για ν’ αποδείξει
τον ισομορφισμό
μεταξύ �


Αν θες να σηκώσεις το νερό
Αν θες να σηκώσεις το νερό
δίχως να το σηκώσεις
πρέπει να σκεφτείς
άλλη επίλυση
πιο έξυπνη
και πιο αποτελεσματική,
και μόνο τότε
θ’ ανακαλύψεις
την αξία της βίδας
του Αρχιμήδη
όταν


Με το στομάχιον. (ποίημα).


Η τέχνη του Αρχιμήδη. (ποίημα).


L'arte di Archimede
L’arte di Archimede
si vede quando risolve
i problemi difficili
con metodi rari
eppure non ha a disposizione
i mezzi necessari
a causa dei numeri
che non avevano ancora
il sistema decimale
per assicurare
l’ efficienza
dei calcoli
quando le dimensioni
sono enormi
senza che necessariamente
si




Conférences/Talks


· Οι εφερεύσεις της ανθρωπότητας : Αρχιμήδης, da Vinci, Einstein.
Les inventions de l'humanité : Archimède, da Vinci, Einstein.

Cyprus College, Chypre 15/01/2007. - Audio.
· La sphère d’Archimède. Lyon, 16/11/2010.
· Archimède, l’Homo Universalis. Rotary Lyon. 22/10/2012. - Video
· Διάλεξη του Νίκου Λυγερού με θέμα: "Αρχιμήδης: Η ιδιοφυία της Αρχαιότητας". Synergy Project. Λεμπέση 5-7 & Πορινού, Μακρυγιάννη, 117 42, Αθήνα. Σάββατο 1 Δεκεμβρίου 2012, ώρα: 19.00. -Αφίσα - Video
· Διάλεξη του Νίκου Λυγερού με θέμα: "Από τον Αρχιμήδη στον Da Vinci". Porto Center, 26ης Οκτωβρίου 90, Κτήριο Α, 3ος όροφος, (Λεωφορείο 40 και 31, στάση: σφαγεία), Θεσσαλονίκη. Κυριακή 28 Σεπτεμβρίου 2014, ώρα 19.00. - Αφίσα - Video
· Master Class: "Οι μικροί του Αρχιμήδη". Επιστημονικό κέντρο Αρχιμήδης, Λεωφόρος Πάφου (Μελισσοβούνου 2) 4150 Κάτω Πολεμίδια, Λεμεσός. Κυριακή 26 Οκτωβρίου 2014, ώρα: 16:30 - 18:30. - Αφίσα
· Διάλεξη του Νίκου Λυγερού με θέμα: "Η κληρονομιά του Αρχιμήδη στα μαθηματικά". Επιστημονικό κέντρο Αρχιμήδης, Λεωφόρος Πάφου (Μελισσοβούνου 2) 4150 Κάτω Πολεμίδια, Λεμεσός. Κυριακή 26 Οκτωβρίου 2014, ώρα: 19:00 - Αφίσα







Opus
top






free counters


Opus