by N. Lygeros
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Perfection 1 01/2000, Gift of Fire 112, 01/2000, In-Genius 161, 02/2000, Thoth 20, 2/2000, Noesis 147, 4/2000.
N. Lygeros
14 avenue Condorcet, 69100 Villeurbanne, France.
Brainpower and serendipity are needed for this test designed for visual-spatial and mathematically gifted.
Please supply the following information:
Test : Eureka Test
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Highest educational level attained :
Age and sex :
Previous test-scores including the names of the tests and the dates :
High-IQ society memberships :
Solutions with explanations :
FEES : 6 neurons or 10 euros or 12 $.
REMARKS : No time limit, no discussions with others.
The Eureka test is an admission test for Sigma, Cerebrals and Mega Foundation
The pictures 1,2,3,4,5,6,7,8,10 have been created by Ph. Jacqueroux and 9 by M.C. Escher.
1) Encuentre el número de reinas, que no se ataquen entre sí, necesario para cubrir un tablero toroidal de ajedrez de 64 escaques y demuestre que este número sea mínimo.
2) Encuentre el número de vértices necesario y suficiente para que un gráfico sea no representable en la superficie de un toro sin que ninguno de sus bordes se crucen. Construya dicho gráfico.
3) Enumere las áreas del 1 al 24 y construya dos rosetas mágicas cuyas sumas de sus áreas (para cada uno de los discos) sean igual a 80 y 84 respectivamente.
4) Averigüe el número necesario y suficiente de cubos, teniendo sus caras en común, para formar un nudo de trébol (nudo de trifolio) en tres dimensiones.
5) Forme todas las configuraciones no isomórficas posibles utilizando un tetraedro, un octaedro y un icosaedro (dos de los objetos tienen una cara en común o una intersección vacía).
6) Con una letra L, construya 9 toros celulares no isomórficos de una altura y profundidad de 3 y una anchura de 1.
7) ¿ Cuál es el volumen del cubo más pequeño posible que contenga 9 cubos de unidad ?
8) Construya un dendrómino terminal mínimo utilizando tetraedros
9) Averigüe el número de objetos no isomórficos que se puedan obtener al recortar una cinta de Möbius mientras que se mantengan en paralelo con su tablero.
10) Encuentre el número necesario y suficiente de reinas, que no se ataquen entre sí, que permita cubrir un tablero cúbico de ajedrez de 64 cubos individuales.
