by N. Lygeros
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Perfection 1 01/2000, Gift of Fire 112, 01/2000, In-Genius 161, 02/2000, Thoth 20, 2/2000, Noesis 147, 4/2000.
N. Lygeros
14 avenue Condorcet, 69100 Villeurbanne, France.
Brainpower and serendipity are needed for this test designed for visual-spatial and mathematically gifted.
Please supply the following information:
Test : Eureka Test
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Highest educational level attained :
Age and sex :
Previous test-scores including the names of the tests and the dates :
High-IQ society memberships :
Solutions with explanations :
FEES : 6 neurons or 10 euros or 12 $.
REMARKS : No time limit, no discussions with others.
The Eureka test is an admission test for Sigma, Cerebrals and Mega Foundation
The pictures 1,2,3,4,5,6,7,8,10 have been created by Ph. Jacqueroux and 9 by M.C. Escher.
1) Ermitteln Sie die zum überdecken eines toroidalen Schachbrettes mit 64 Feldern erforderliche Zahl von einander nicht angreifenden Damen und beweisen Sie die Minimalität dieser Zahl.
2) Finden Sie die notwendige und hinreichende Zahl der Ecken eines nicht auf der Oberfläche eines Torus ohne einander schneidende Kanten darstellbaren Graphen. Konstruieren Sie einen solchen Graphen.
3) Konstruieren Sie durch durchnumerieren der Flächen von 1 bis 24 zwei magische Rosetten in deren Kreise sich die den Teilflächen zugehörenden Zahlen stets zu 80 bzw. 84 aufsummieren.
4) Finden Sie die notwendige und hinreichende Zahl von Würfeln die zum konstruieren eines Kleeblattsclingen Knotens in drei Dimensionen erforderlich sind, so dass sich zwei Würfel nicht schneiden oder eine gemeinsame Seite haben.
5) Konstruieren Sie sämmtliche mögliche nichtisomorphe Konfigurationen eines Tetraeders, eines Oktaedres und eines Ikosaeders, wobei zwei Objekte sich entweder nicht schneiden oder eine gemeinsame Seite haben.
6) Bauen Sie mit L-Bausteinen 9 nichtisomorphe zelluläre Tori der Höne und Tiefe 3 und der Diche 1.
7) Welches Volumen hat der kleinstmögliche Würfel der 9 Einheitswürfel enthält ?
8) Konstruieren Sie ein minimales terminales Dendromino aus Tetraedern.
9) Finden Sie die Zahl der durch parallel zu seinem Rand erfolgendes aufschneiden eines Möbiusbandes knostruierbaren nichtisomorphen Objekte.
10) Finden Sie die notwendige und hinreichende Zahl einander nichtangreifender Damen die ein kubisches Schach aus 64 Würfeln überdecken.
