by N. Lygeros
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Perfection 1 01/2000, Gift of Fire 112, 01/2000, In-Genius 161, 02/2000, Thoth 20, 2/2000, Noesis 147, 4/2000.
N. Lygeros
14 avenue Condorcet, 69100 Villeurbanne, France.
Brainpower and serendipity are needed for this test designed for visual-spatial and mathematically gifted.
Please supply the following information:
Test : Eureka Test
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Address :
Highest educational level attained :
Age and sex :
Previous test-scores including the names of the tests and the dates :
High-IQ society memberships :
Solutions with explanations :
FEES : 6 neurons or 10 euros or 12 $.
REMARKS : No time limit, no discussions with others.
The Eureka test is an admission test for Sigma, Cerebrals and Mega Foundation
The pictures 1,2,3,4,5,6,7,8,10 have been created by Ph. Jacqueroux and 9 by M.C. Escher.
1) Trouver le nombre nécessaire de reines non en prise pour couvrir un échiquier torique de 64 cases et prouver que ce nombre est minimal.
2) Trouver le nombre nécessaire et suffisant de sommets à un graphe pour ne pas être représentable sur la surface du tore sans que ses arêtes ne se croisent. Construire un tel graphe.
3) En numérotant les régions de 1 à 24, construire deux rosaces magiques dont la somme des régions pour chacun de leur disque est respectivement égale à 80 et à 84.
4) Trouver le nombre nécessaire et suffisant de cubes qui ont des faces communes pour construire un noeud de trefle en trois dimensions.
5) Construire toutes les configurations non isomorphes possibles avec un tétraèdre, un octaèdre et un icosaèdre (deux objets ont une face commune ou une intersection vide).
6) Avec des L, construire 9 tores cellulaires de hauteur et profondeur 3 et d'épaisseur 1 non isomorphes.
7) Quel est le volume du plus petit cube possible contenant 9 cubes unités ?
8) Construire un dendromino terminal minimal avec des tetraèdres.
9) Trouver le nombre d'objets non isomorphes obtenus en découpant un ruban de Möbius en restant parallèle à ses bords.
10) Trouver le nombre nécessaire et suffisant de reines non en prise pour couvrir un échiquier cubique de 64 cases.
