Απλότητα και πραγματικότητα

Ν. Λυγερός




Η γενική τάση της μοντελοποίησης ενός φαινομένου είναι η εύρεση ενός μοντέλου με μια απλή δομή που μπορεί να αναπαράγει την αρχική πολυπλοκότητα. Αυτή η αρχή αποτελεί τη βάση της επιστήμης, όπως την καθόρισε ο Leibniz, εφόσον ο φορμαλισμός του νοητικού της σχήματος έγινε αναγκαίος. Από αυτή την αρχή δεν συνεπάγεται η ιδέα της απλότητας του φαινομένου. Και ιστορικά αποτελέσματα στον τομέα της φυσικής, ειδικά όπως η μαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου και τα διαγράμματα του Feynman, αποδεικνύουν ότι τα αρχικά μοντέλα είναι απλοϊκά. Όμως η απλότητα δεν σημαίνει απλοϊκότητα. Η κατανόηση ενός φαινομένου όπως το παρατήρησε εύστοχα ο Chaitin είναι και συμπίεση πληροφορίας. Η δύναμη της δομής του μοντέλου είναι ικανή να απορροφήσει το σκελετό της πολυπλοκότητας του μοντέλου. Επιπλέον, ο τομέας της κλασματικής ανάλυσης απέδειξε ότι ακόμα και σχετικά απλές αρχές μπορεί να παράγουν μεγάλη πολυπλοκότητα. Τα παραδείγματα της τομής του Poincare ή των παράξενων ελκυστών του Milnor επαρκούν. Άρα, δεν είναι ανάγκη να τεθεί το πρόβλημα της απλοποίησης με την κοινή του έννοια διότι δεν έχει νόημα σαν επιστήμη. Οι πρόσφατες ανακαλύψεις στο γνωστικό τομέα συμβάλλουν στην ιδέα ότι υπάρχουν συσχετισμοί μεταξύ εγκεφαλικών δομών και εξέλιξης των γενετικών αλγορίθμων, νευρωνικών δικτύων και γενικότερα πολύπλοκα δίκτυα. Αυτό αναθεωρεί την ιδέα της δημιουργικότητας ενός απλού μοντέλου. Και βλέπουμε ότι υπάρχει μια ανάγκη να επινοήσουμε απλά μοντέλα όσον αφορά στη δομή τους που εμπεριέχουν μεγάλη πολυπλοκότητα όσον αφορά στην εξελικτική τους συμπεριφορά. Αυτή η νέα προσέγγιση εμβαθύνει την ιδεολογία του Leibniz αλλά και του Einstein, όμως το γενικό πρόβλημα της απαγωγής παραμένει εφόσον βασίζεται στις ανακαλύψεις του Godel περί πλήρους κωδικοποίησης ενός συστήματος. Διότι η μοντελοποίηση είναι μια μορφή κωδικοποίησης, η οποία μπορεί μόνο σε πολύ ειδικές περιπτώσεις να είναι ολοκληρωτική. Άρα, αυτή η αξιωματική αρχή της ελευθερίας επιλογών δημιουργεί ένα πλαίσιο όπου η νοημοσύνη είναι απαραίτητη εφόσον δεν υπάρχει τέλεια πληροφόρηση. Ο ίδιος λόγος εξηγεί την ανάπτυξη στρατηγικών ευρηματικότητας εφόσον υπάρχουν δομές που δεν μπορούν να κατανοηθούν αλγοριθμικά. Αυτά τα νοητικά σχήματα μέσω των ανακαλύψεων του Turing ανοίγουν νέους ορίζοντες στον τομέα της θεωρητικής μοντελοποίησης. Με το πρόβλημα των ανοιχτών δομών του Eco και των βαθέων δομών του Chomsky, η πολυπλοκότητα της απλότητας γίνεται ένα αποτελεσματικό εργαλείο για την έρευνα της φύσης της πραγματικότητας, η οποία μπορεί να ερμηνευτεί και ως μια απλή δομή που εξηγεί αυτοδημιουργικά τον εαυτό της. Όμως με τον ίδιο τρόπο μέσω του γενικευμένου θεωρήματος του Chaitin-Gödel-Turing ξέρουμε ότι υπάρχουν φαινόμενα μη μοντελοποιήσιμα τα οποία θα πρέπει να ενταχθούν ως αξιώματα στις ολικές κομψές θεωρίες.







free counters


Opus