Элементы математического созидания

Н. Лигерос

Перевод с греческого Артур Карагезидис




Одно из исследований великого французского математика Henri Poincare было посвящено математическому созиданию. Уровень его математических знаний позволял исследовать данную область намного успешнее и результативнее по- сравнению с психологами, не владеющими математикой. Poincare был не просто талантлив, он был одарен в области математики и , по праву, считался одним из немногих, занимающихся математикой, как единым целым. Специализация была чужда духу Poincare . Именно поэтому его мысли касательно вопроса созидания, совместимы с познавательным подходом к этому. Подход Poincare к максимализации данных, позволяющий решать сложные проблемы, считается одним из наиболее результативных. Одним из качеств метода Poincare является целостность мысли. Линейности не существует, всему присуща многогранность и разветвленность. И, конечно же , не существует принятого и наблюдаемого у многих математиков,разделения в области мысли.
Использование математики в качестве инструмента проявления человеческой мысли, предложенное Poincare , действи ельно является инновацией. Суть его идеи в том, что математика, в силу своих свойств и определений,находится в наиболее глубоких слоях человеческой мысли, которые не могут быть затронуты и искажены различными структурами общественного уровня и характера. С этой точки зрения можно результативнее подойти к мыслям Niels Abel и Evariste Galois, так как нет необходимости в классическом, традиционном образовании.
Глубина исследования Poincare основана на изучении самого фундамента математики. Здесь не достаточно иметь просто лишь общую картину. Poincare действует не как психолог, а как математик, контролирующий исследователя при помощи психологического подхода, используя конкретные, осязаемые примеры.Именно таким, исключительным образом, можно изучить влияние и последствия, оставляемые любой умственной конфигурацией. Данный метод позволяет Poincare исследовать топологию, теорию функций, механику и анализ в общем целом. При этом не старается популяризировать свои знания, как сделал это George Polya позже и как это делают многие психологи, стараясь убедить общественность.
Poincare старается исследовать внутренние факторы математического созидания. Это позволяет ему понять труд Gauss, который занимался прикладной математикой и изобрел соответствующие инструменты для таких областей физики, как геодезия, электромагнетизм и механика.Наличие таких способностей не может быть объяснено с помощью обычных психологических контуров, где, с целью получения результата, производится расчленение знания по специализациям. Как можно ,например, понять в этих рамках труд John Littlewood, который считался специалистом исключительно в области теории чисел и, тем не менее, внес большой вклад в повышение точности спектра таблиц противовоздушной обороны.
При любой точке зрения, подход Poincare имеет глубокий смысл, так как изучает само познавательное ядро математики, а значит не отдаляется от сущности мысли, которая и представляет исключительный интерес.







free counters


Opus