Καταγραφή της επιστολής του Κ. Καραθεοδωρή στον H. Kneser (16/12/1949)

N. Lygeros




München den 16.12.49. Lieber Herr Kneser,
Knopp schreibt mir, dass Sie sich meine kleine
Note angesehen haben. Das Resultat kann
man, etwas eleganter, folgendermassen aus sprechen:
Wenn man eine Ortsuniformisierende für 2
benachbarte Dreiecke Kumt, so gibt es eine Figur,
wie die nebenstehende. Gibt man sich umgekehrt


1. eine Triangulierung 2. für jedes
Paar von anliegenden Dreiecken die
sorben erwähnte Fig., wobei γ ein belie-
biger Jord. Kurvenbogen ist C und D noch
beliebig gewählt werden, so ist durch diese
Angeben eine Riemannsche Fläche ein
dentig, bestimmt. Verhangt man insbesondere, dass be-
nachbarte Dreiecke spiegel symmetrisch sein sollen, so hängt
die Riemannsche Fläche nur von der Triangulierung ab.
Und ist die Triang. derart, dass man die Dreiecke ab-
wechshid schraffieren kann, so erhält man eine ge-
wöhnliche R. Fl., deren Verzweigungsgr. in z = 0, 1, ∞
ligen.
Viele Grüsse
Ihr
C.







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