Perturbations singulières

N. Lygeros




Aussi bien en théorie du chaos qu'en théorie de la percolation, les perturbations singulières sont extrêmement importantes. Il n'est donc pas étonnant de les voir agir dans le monde boursier et par essence dans celui plus spécifique des actions volatiles. Un des modèles qui est largement utilisé dans ce domaine, c'est celui qui permet via les perturbations singulières, la séquence suivante : hors équilibre, équilibre instable et équilibre stable. Seulement ce cadre ne prévoit que des perturbations convergentes qui stabilisent par leurs interventions les différentes phases du système dynamique considéré. Alors que les perturbations singulières peuvent être de nature divergente surtout si elles sont placées dans un cadre qui est susceptible de subir des changements de phase. Car la criticité ne dépend pas exclusivement des perturbations singulières mais aussi du milieu dans lequel elles se trouvent. Un exemple classique de ce type de cadre, c'est celui qui permet la réaction en chaîne dans le cœur des réacteurs nucléaires. Les perturbations singulières sont particulièrement intéressantes à étudier dans les phases qui précèdent les OPA car ces dernières engendrent un milieu extrêmement sensible aux informations et bien sûr aux désinformations. Aussi la présence des perturbations singulières est plus fréquente. Cela s'explique par la volonté des porteurs d'exploiter au maximum la moindre information pour augmenter leur gain. Cette tendance est accentuée par le phénomène de masse lorsqu'il s'agit de petits porteurs puisque nous avons des phénomènes d'agglutination et aussi d'avalanches. Il n'est donc pas surprenant de constater l'effondrement des modèles classiques qui sont basés sur des principes gaussiens et qui ne prévoient pas une telle présence de perturbations singulières. C'est entre autres pour cette raison que nous considérons que les modèles du type de ceux proposés par Benoît Mandelbrot sont beaucoup plus efficaces même s'ils sont plus difficiles à mettre en place à partir des données obtenues. Dans tous les cas et particulièrement dans la phase hors équilibre, les prévisions ne peuvent être que de très courte durée aussi elles ne permettent que l'exploitation de transactions très rapides. Par conséquent, il est préférable d'étudier les situations qui possèdent de grands volumes en titres puisqu'elles sont faites sur mesure pour de la spéculation pure. Cette dernière permettant par la suite, au niveau macroéconomique, une stabilisation et un déplacement de fonds en période de crise, est extrêmement importante à connaître pour avoir une vision globale de l'économie. Cela évite aussi de tomber dans le piège de la stabilité qui ne représente parfois que celle de l'inertie intellectuelle. Enfin du point de vue théorique, les perturbations singulières sont un apport car elles remettent en cause les modèles classiques et rendent nécessaires des études basées sur des modèles plus complexes et surtout radicalement différents.







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