Duplication versus Redundancy

Ν. Λυγερός




Η έννοια της επανάληψης (Duplication) και η έννοια του πλεονασμού (Redundancy) προκαλούν συχνά μια σύγχιση εννοιολογική. Αυτό προέρχεται μερικώς τουλάχιστον από τον σχετικό συσχετισμό που υπάρχει μεταξύ των δύο εννοιών. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει διαφορά. Υπάρχει και είναι ουσιαστική σε πολλούς τομείς όπως η γενετική, η οικονομία, ή τα μαθηματικά ειδικά στην αξιωματική.

Πιο γενικά στο γνωστικό επίπεδο και πιο τεχνικά στα περίπλοκα δίκτυα, το θέμα της διαφοράς μεταξύ επανάληψης και πλεονασμού είναι καθοριστικό διότι εμπλέκεται και η έννοια της αντοχής στις εξωτερικές επιθέσεις. Πιο συγκεκριμένα ο πλεονασμός προέρχεται από την ύπαρξη μιας δομικής αντιστοιχίας που εξασφαλίζει την άμεση πρόσβαση στην πληροφορία με ένα από τα δύο σύνολα. Ενώ η επανάληψη δεν μπορεί παρά να είναι τοπική. Αυτή η διαφορά μεταξύ τοπικού και ολικού εξηγεί την εννοιολογική διαφορά της επανάληψης με τον πλεονασμό. Επιπλέον όπως η επανάληψη είναι τοπική, μπορεί να είναι και πολυτοπική δίχως να είναι απαραίτητα ολική. Συνεπώς η επανάληψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί και δικτυακά. Ενώ ο πλεονασμός αν και εντελώς άχρηστος στα πληροφοριακά συστήματα, αυτά είναι αποδεδειγμένα από τα ισχυρότερα εργαλεία μέσα σ’ ένα κριτικό πεδίο. Η έλλειψη της επανάληψης μπορεί να είναι δομικά καταστροφική ενώ αυτό δεν ισχύει με τον πλεονασμό. Η επανάληψη αντέχει στην εξωτερική επίθεση ή στο λάθος του υπολογισμού μόνο και μόνο αν ανήκει σ’ ένα σύστημα πλεονασμού. Αυτό μπορούμε να το εξετάσουμε και μέσω των κανονικών μορφών.

Ένας πίνακας είναι σε κανονική μορφή όταν όλες οι τιμές των γνωρισμάτων του είναι απλές. Με την ορολογία της θεωρίας γραφημάτων έχουμε πάντα απλό γράφημα και όχι πολλαπλό γράφημα. Οι σχέσεις στην πρώτη κανονική μορφή μπορεί να περιέχουν όχι μόνο επαναλήψεις αλλά και πλεονασμούς. Και σε αυτήν την περίπτωση θα είναι σημαντικό να ταυτίζουμε το πρωτεύον γνώρισμα που είναι κλειδί της σχέσης ή μέρος κλειδιού της σχέσης. Ενώ η δεύτερη κανονική μορφή είναι μια πρώτη κανονική μορφή όπου όλα τα μη-πρωτεύοντα γνωρίσματα είναι πλήρως συναρτησιακώς εξαρτημένα από κάθε κλειδί του πίνακα. Οι πίνακες πρώτης κανονικής μορφής μετατρέπονται σε πίνακες δεύτερης κανονικής μορφής με τη διαδικασία της διάσπασης. Ενώ η τρίτη κανονική μορφή δεν πρέπει να περιέχει συναρτησιακές εξαρτήσεις μεταξύ των μη-πρωτευόντων γνωρισμάτων της, η δεύτερη κανονική μορφή δεν εμπεριέχει πλεονασμούς.

Αντιλαμβανόμαστε λοιπόν ότι όχι μόνο οι έννοιες της επανάληψης και του πλεονασμού δεν είναι ίδιες, αλλά ότι επιπλέον η διαφορά τους είναι λειτουργική και δημιουργική μέσω του πλαισίου της κανονικοποίησης. Η κανονικοποίηση έχει πάντα ένα μεγάλο αρχικό υπολογιστικό κόστος. Όμως αυτό το κόστος θα επιτρέψει εκ των υστέρων αποτελεσματικούς υπολογισμούς όπου δεν θα υπάρχουν ισομορφισμοί και ομάδες αυτομορφισμών. Κάθε οντότητα είναι συγκεκριμένη μετά από μια κανονικοποίηση διότι είναι ένα κριτικό σύστημα.







free counters


Opus