Στο πρώτο μέρος της διάλεξης θα αναλύσουμε τον αλγόριθμο απαρίθμησης των posets, που μας επέτρεψε να καταρρίψουμε το ρεκόρ των Culberson και Rawlins (1990), με τον οποίον ανακαλύψαμε το Ρ₁₂ (Chaunier, Lygeros 1991), το Ρ₁₃ (Chaunier, Lygeros 1992) και το Ρ₁₄ (Lygeros, Zimmermann 2000). Στο δεύτερο μέρος θα εξηγήσουμε πως τον μετατρέψαμε μέσω των αποτελεσμάτων που αναπτύξαμε σε σχέση με τη θεωρία ομάδων (Lygeros, Mizony 1996) και τη θεωρία του Pόlya, για να καταρρίψουμε το ρεκόρ των Hess και Iyer (2001) όσον αφορά στην απαρίθμηση των prosets και μεικτών μοντέλων και πως ανακαλύψαμε τα MM₆, MM₇, MM₈, MM₉ και MMC₆, MMC₇, MMC₈, MMC₉ (Bayon, Lygeros, Sereni 2003).