Κεφάλαιον Β΄ Γενική θεωρία των καθοριζόντων Περί εναλλαγών (permutations.)

13. Η Άλγεβρα διδάσκει τι έστιν εναλλαγή, ότι
ο ολικός αριθμός των εναλλαγών  ν  αντικει-
μένων (αριθμών, γραμμάτων) λαμβανομένων
όλων ομού είναι     ή άλλως
. και ότι εάν εν τοις  ν  τούτοις αντικει-
μένοις υπάρχωσι  π  αντικείμενα τα αυτά, ο
ολικός αριθμός των διαφόρων εναλλαγών
έσται    και ότι μεταξύ τούτων

των  ν  αντικειμένων υπάρχωσι  π  τα αυτά,
και πάλιν έτερα  ρ  τα αυτά (μεταξύ των
πλην διάφορα των πρώτων  π) και έτερα
σ  επίσης, ο ολικός αριθμός των δια-
φόρων εναλλαγών έσται   .

Ερχόμεθα εις την ταξιθέτησιν ήτοι μεθοδικήν
λεξικογραφίαν των διαφόρων εναλλαγών. Και
ιδού έν πρόχειρον σύστημα ταξιθετήσεως.