Θερμοδυναμική και αξιώματα του Καραθεοδωρή  

Ν. Λυγερός

 

Το άρθρο του James Serrin με τίτλο Conceptuals Analysis of the Classical Second Laws of Thermodynamics, επικεντρώνεται στα θεμελιακά προβλήματα των διαφόρων προτάσεων του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής. Εξετάζει πρώτα την πρόταση του Clausius, ύστερα εκείνη του Kelvin, την παραλλαγή του Planck, τη νέα πρόταση του Καραθεοδωρή και προτείνει μια νέα μορφή που γενικεύει τους ορισμούς του Clausius και του Kelvin. Σε αυτήν την προσπάθεια αξιολογεί και τη συμβολή του Καραθεοδωρή. Διευκρινίζει ότι η πρότασή του έγινε μετά από παράκληση του Born που του ζητούσε να ασχοληθεί με τα θεμέλια της θερμοδυναμικής. Ο Serrin επισημαίνει σωστά ότι ο ορισμός του Καραθεοδωρή εφαρμόζεται σε ένα περιορισμένο πλαίσιο όπου δίνει τα ίδια αποτελέσματα με τους ισοδύναμους ορισμούς του Clausius και του Kelvin. Όμως οι Boyling, Buchdahl, Cooper και Zelenik γενίκευσαν τις ιδέες του Καραθεοδωρή για να εφαρμοστούν σ’ ένα γενικότερο πλαίσιο. Βέβαια, αυτό δημιουργεί άλλα υπολογιστικά προβλήματα, αλλά και εννοιολογικά. Σε κάθε περίπτωση, το έργο του Καραθεοδωρή γίνεται όλο και πιο κατανοητό. Ξεφεύγει από την απλή μίμηση των προηγούμενων ορισμών. Δεν αποτελεί μια ριζοσπαστική καινοτομία, αλλά αποδεικνύεται ουσιαστικό για την εξέλιξη της θερμοδυναμικής. Επιτρέπει μια καλύτερη κατανόηση των θεμελίων της και οδηγεί σε νέες έννοιες μεταβλητών θέσεων, στην ανάγκη διευκρίνισης του διαστήματος και των διαδικασιών, αλλά και στην ένταξη της τοπολογίας στον χώρο της θερμοδυναμικής. Ο ίδιος ο Serrin προτιμά μια άλλη μορφή του δεύτερου νόμου για να αποφύγει τις περιπλοκές του ορισμού του Καραθεοδωρή. Όμως αξιωματικά, το πλαίσιο σύγκρισης των δύο ορισμών δεν είναι τόσο εύκολο. Κανένας ορισμός δεν γενικεύει τον άλλο. Και για τους δύο υπάρχει υπο-πλαίσιο σύγκρισης όπου ο καθένας ενσωματώνει τα αποτελέσματα του άλλου. Σίγουρα, ο ορισμός του Serrin παρουσιάζεται ως πιο προσιτός, όμως δεν είναι μαθηματικά ανώτερος από εκείνον του Καραθεοδωρή. Γενικεύει μεν τους ορισμούς του Clausius και του Kelvin μέσω μιας ιδέας-κλειδί του Planck, όμως παραμένει κλειστός. Ενώ ο ορισμός του Καραθεοδωρή, αν και πιο δύσκολος με την εισαγωγή της τοπολογίας, ανοίγει νέους ορίζοντες για την έρευνα των δομικών στοιχείων της θερμοδυναμικής. Η προσφορά του Καραθεοδωρή δεν φαίνεται μόνο από τις ευκολίες που παρέχει σε αυτόν τον θεμελιακό τομέα της φυσικής, αλλά και από τις δυσκολίες και τις προκλήσεις της, διότι το έργο του Καραθεοδωρή δεν βασίζεται στην ευκολία, αλλά στην ομορφιά της δυσκολίας.