Transcription d’une page de théorie des nombres d'Alexandre Carathéodory

N. Lygeros

 

Je peux désigner les nombres 0000-9999 au moyen
des nombres 000-399 et d’un double indice. (25.) 00-44
Deux nombres primitifs quelconques peuvent être rendus
par un groupe tel que 000-399, 000-399, 001-625(A) où le dernier groupe
représente les indices (252) lesquels indices peuvent être rétablis
moyennant ce chiffre quand on le voudra. Convenons de diviser le dernier
groupe par 2. Le reste de la div[ision] sera 0 ou 1, et le groupe primitif
pourra donc être rendu par une transcription de dix chiffres,
dont le dernier sera 0 ou 1. Tandis que les autres neuf se divisent en trois groupes
ternaire, inférieurs à 000-399, 000-399, 001-312 (0), (1)(B). Je subdivise
les 400 nombres 000-399 en 20 groupes de 00-19 marqués des 20 doubles indices
00-34. Le dernier groupe de dix chiffres pourra être représenté
par 3 groupes de 00-99 marqués les deux premiers chacun par les indices
00-34 et le dernier par les indices 00-30 (16) soit
00-19 00-19 00-19 [20x20x16] 6400 (0) (1)(C). Divisant par deux
00-9 00-9 0-9 . Les 3 peuvent être figurés par les chiffres 1.2.3.4.5.6.7.8
(23) soit 0-9. 0-9. 0-9. 8. 6400 . Divisant encore une fois
par 2. 0-4 0-4 0-4 64. 6400 . Divisant __________
____ 0-2 0-2 0-2 512 6400 . ________________
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