Transcription d’une page de théorie des nombres d'Alexandre Carathéodory

Transcription d’une page de théorie des nombres d'Alexandre Carathéodory

N. Lygeros

Je peux désigner les nombres 0000-9999 au moyen
des nombres 000-399 et d’un double indice. (25.) 00-44
Deux nombres primitifs quelconques peuvent être rendus
par un groupe tel que 000-399, 000-399, 001-625^(A) où le dernier groupe
représente les indices (25²) lesquels indices peuvent être rétablis
moyennant ce chiffre quand on le voudra. Convenons de diviser le dernier
groupe par 2. Le reste de la div[ision] sera 0 ou 1, et le groupe primitif
pourra donc être rendu par une transcription de dix chiffres,
dont le dernier sera 0 ou 1. Tandis que les autres neuf se divisent en trois groupes
ternaire, inférieurs à 000-399, 000-399, 001-312 (0), (1)^(B). Je subdivise
les 400 nombres 000-399 en 20 groupes de 00-19 marqués des 20 doubles indices
00-34. Le dernier groupe de dix chiffres pourra être représenté
par 3 groupes de 00-99 marqués les deux premiers chacun par les indices
00-34 et le dernier par les indices 00-30 (16) soit
00-19 00-19 00-19 [20x20x16] 6400 (0) (1)^(C). Divisant par deux
00-9

00-9

0-9

. Les 3 peuvent être figurés par les chiffres 1.2.3.4.5.6.7.8
(2³) soit 0-9. 0-9. 0-9. 8. 6400

. Divisant encore une fois
par 2. 0-4 0-4 0-4 64. 6400

. Divisant __________
____ 0-2 0-2 0-2 512 6400

. ________________
____