Οι δάσκαλοι του Αλεξάνδρου Καραθεοδωρή στην άλγεβρα

Ν. Λυγερός

 

Σ' ένα από τα πολλά τετράδια του αρχείου του Αλεξάνδρου Καραθεοδωρή, βρίσκουμε τις βιβλιογραφικές αναφορές που χρησιμοποιεί για την άλγεβρα. Το τετράδιο είναι γραμμένο στα γαλλικά αλλά οι αναφορές είναι και στα αγγλικά και στα ιταλικά. Δύο από τους συγγραφείς που αναφέρει ο Αλέξανδρος Καραθεοδωρή είναι ο Baltzer και ο Salmon.

O Riccardo Baltzer είναι Ιταλός, έγραψε ένα περίφημο βιβλίο σε έξι τόμους. Ο τίτλος του είναι: Elementi di matematica (Στοιχεία Μαθηματικών). Και οι έξι τόμοι έχουν τους εξής τίτλους: Aritmetica (Αριθμητική), Aritmetica generale (Γενική Αριθμητική), Algebra (Άλγεβρα), Planimetria (Επιπεδομετρία), Stereometria (Στερεομετρία) και Trigonometria (Τριγωνομετρία). Ο Αλέξανδρος Καραθεοδωρή χρησιμοποίησε τους τόμους της Γενικής Αριθμητικής και της Άλγεβρας.

Ο George Salmon είναι Ιρλανδός, γνωστός για τη συνεργασία του με τον Cayley περί κυβικών επιφανειών. Το 1849 δημοσίευσαν τα αποτελέσματα της αλληλογραφίας τους περί αριθμού ευθείων γραμμών πάνω σε κυβική επιφάνεια. Είναι ο Cayley που, σε μία επιστολή στον Salmon, απέδειξε πρώτος ότι ο αριθμός ευθείων γραμμών πάνω σε κυβική επιφάνεια είναι πεπερασμένος. Στη συνέχεια ο Salmon απέδειξε ότι στη γενική περίπτωση υπάρχουν ακριβώς 27 ευθείες γραμμές. Στο τέλος του συγγράμματός του Η γεωμετρία τριών διαστάσεων, ο Salmon περιγράφει πώς κατέληξαν στο θεώρημα των Cayley-Salmon. Η αναφορά που υπάρχει στο τετράδιο του Αλεξάνδρου Καραθεοδωρή είναι στα γαλλικά. Πρόκειται για το βιβλίο Algebre Superieure (Ανώτερη Άλγεβρα), το οποίο είναι μετάφραση του βιβλίου: Lessons introductory to the modern higher algebra  που εκδόθηκε το 1859.

Οι αναφορές του Αλεξάνδρου είναι ενδεικτικές του επιπέδου του στα μαθηματικά. Μπορεί να μην έχει δικά του θεωρήματα, αν και αυτό δεν είναι βέβαιο ακόμα, πάντως είναι σίγουρο ότι είχε γνώσεις ανώτερων μαθηματικών, οι οποίες τον βοηθούσαν στις μαθηματικές του μεταφράσεις. Το υπόβαθρό του σε αυτόν τον τομέα τού επέτρεπε να αγκαλιάσει σφαιρικά περσικά και αραβικά κείμενα. Γνώστης της γαλλικής σχολής και όχι μόνο, είχε στη διάθεσή του αποτελεσματικά όπλα για να ερευνήσει διάφορους τομείς των μαθηματικών. Επιπλέον οι αναφορές είναι πρόσφατες για την εποχή του. Μπορεί μάλιστα να επηρεάστηκε και από το υπολογιστικό ύφος του George Salmon διότι και αυτός κάνει πολλούς υπολογισμούς στα μαθηματικά του τετράδια όπως και ο ίδιος ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή. Ένα άλλο κοινό σημείο με τον τελευταίο είναι η απασχόλησή του με τα τηλεσκόπια. Συνεπώς μπορεί μέσω του Αλεξάνδρου Καραθεοδωρή και των δασκάλων του να αντλήσουμε πληροφορίες για τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή ακόμα και για το μαθηματικό του ύφος.