Remarques sur les archives Carathéodory

N. Lygeros


A une époque où nous commençons à peine à réaliser l'importance du rôle de Carathéodory en Mathématiques, Physique et Thermodynamique, il est difficile de comprendre l'essence de l'œuvre d'Alexandre Carathéodory. En analysant les 6000 pages de ses archives personnelles, nous pouvons éclairer le substrat cognitif de Constantin Carathéodory. En effet Alexandre Carathéodory n'était pas seulement un juriste, un conseiller diplomatique et un ministre. Il avait fait ses études à Paris et cela lui avait permis de suivre des conférences de haut niveau, et ce dans différents domaines des Mathématiques comme l'Algèbre moderne, l'Analyse et spécifiquement le calcul différentiel et intégral, la géométrie analytique, la Mécanique et la statique, ainsi que la théorie des nombres. De plus comme il maîtrisait de nombreuses langues, il a aussi trouvé des ouvrages mathématiques pures en français. Il faut d'ailleurs noter à ce propos que la quasi intégralité de ses textes mathématiques est écrite en langue française. Cela s'explique par le fait qu'il a effectué ses études à Paris mais aussi par l'importance de la langue française en diplomatie durant ses multiples services. Nous sommes bien sûr incapables de juger de la qualité de ces traductions du perse mais il est acquis que sa méthodologie est particulièrement impressionnante de précision. Il analysait et traduisait ses documents anciens dans un cadre bien précis. En effet dans ses notes nous trouvons un catalogue de grands mathématiciens qui remontent à l'antiquité grecque. Cela nous permet de constater qu'il a une vue d'ensemble diachronique et qu'il est conscient de son rôle dans le cadre de la continuité de l'évolution des mathématiques. A la croisée de l'occident et de l'orient via les mathématiques françaises et perses, il ne pouvait manquer de reprendre le flambeau et de permettre via sa traduction la jonction de différentes écoles mathématiques. Ses archives personnelles semblent indiquer que ses travaux n'ont pas été publiés. Aussi il serait bon d'entrer dans une phase de publication systématique afin d'enrichir le domaine de l'histoire de mathématiques. De plus cela permet de mieux comprendre l'envergure mathématique de Constantin Carathéodory. Car lorsque Alexandre Carathéodory était interrogé sur ses compétences mathématiques, il ne manquait jamais de signaler que c'était Constantin l'expert. Alors que Constantin Carathéodory ne décida d'entreprendre des études de mathématiques qu'à l'âge de 27 ans en 1900, c'est-à-dire 6 ans avant la mort d'Alexandre. Dans tous les cas Constantin Carathéodory n'apparaît plus comme une simple singularité. Celle-ci est multiple aussi bien au niveau linguistique mais surtout mathématique en raison de l'existence même d'Alexandre Carathéodory. Celui-ci à la suite de Stéphane Carathéodory, le premier de cette immense famille, met la barre encore plus haut, car il montre que le substrat de Constantin Carathéodory est bien pus riche encore et explique d'une certaine manière, la nécessité de son action et ce, pas seulement en mathématiques.